Сайт фан клуба ИГХТУ

 

Методичка 706 ИГХТУ

Свойства ПР:


 


В теории надежности за СВ обычно принимают время работы системы (это время до возникновения отказа). В этом случае ФР:

F(t) = P (t < tзад) = Q(t).

ПР: f(t) = dQ(t) / dt.

Вероятность безотказной работы за время t:

P(t) = 1 – Q(t).

Интенсивность отказа (условная плотность вероятности отказов) – это отношение ПР f(x) к вероятности безотказной работы P(t):

l(t) = f(t) / P(t).

В теории надежности наибольшее распространение получили законы распределения СВ f(t):

Для дискретной СВ – биноминальный, Пуассона.

Для непрерывной СВ – экспоненциальный, нормальный, гамма, Вейбулла, хи квадрат, логарифмический.

Случайное событие это событие, которое в результате опыта может произойти или не произойти. Для нас случайное событие это отказы, восстановления, заявки на обслуживание…образуют случайные потоки и случайные процессы. Поток событий это последовательность событий происходящих одно за другим в какие-то промежутки времени, например отказы восстанавливаемого производства образуют поток отказов. Под их действием, потов отказов и восстановлений, система может находится в различных состояниях: полного отказа, частичного отказа и работоспособном. Переход системы из одного состояния в другое представляет собой случайный процесс.

 

Законы распределения, используемые в теории надежности.

 

Биноминальный закон распределения числа n – появления события А в m – независимых опытах (испытаниях). Если вероятность появления события А в одном испытании есть р, тогда вероятность не появления события q = 1 – p.

Если независимое число испытаний = m, тогда вероятность появления n событий будет равна:  - уравнение Бернулли.

- число сочетаний из m по n. .

Свойства:

1)     число событий n это целое положительное число;

2)     математическое ожидание (МО) числа событий М = m*p;

3)     среднеквадратическое отклонение

 

При увеличении числа испытаний биноминальное распределение приближается к нормальному со средним значением n/m и дисперсией p(1-p)/m.

 

 



страницы:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 
 
 
 
 
 

Warning: in_array() expects parameter 2 to be array, null given in /home/p198609/www/bestlogistics.ru/2f41c03c6df35aa46f8d897a4eed7d02/sape.php on line 192