·        в ходе испытания программы новые ошибки не вносятся

·        ошибки изначально различимы. По суммарному числу исправленных ошибок можно судить об оставшихся

·        интенсивность отказов программы  числу оставшихся ошибок

На основе данных допущений получим:

e_r(x) = e(0) – e_c(x)                                                                                               (1)

x – продолжительность отладки программы

e(0) – отношение числа ошибок Е₀, имеющихся в программе в момент времени x = 0 к общему числу команд на машинном языке I.

e(0) = Е₀/I

e_c(x) – число остаточных ошибок в момент времени x, отнесенное к общему числу команд I.

l_S(t) = k_S^.e_r(x)                                                                                                     (2)

t – время работы системы

k_S – коэффициент пропорциональности

l_S(t) – интенсивность отказов в течении интервала времени t

Определив l программы (частоту появления ошибок) найдем выражение для вероятности безотказной работы

P(t) = exp[–l_S(t)dx] = exp[–k_S^.e_r(x)dx]                                                           (3)

Т.к. в данной модели частота появления ошибок считается независимой от t, она принимается постоянной,  среднее время безотказной работы программы =:

Т₀ = 1/l_S(t) = 1/(k_S^.e_r(x))                                                                                     (4)

Оценивание параметров модели:

Подставляя (1) в (4) получим следующее выражение для среднего времени безотказной работы:

Т₀ =                                                           (5)

(5) содержит 2 неизвестных параметра: k_S - коэффициент пропорциональности и Е₀, которые можно оценить, используя метод согласования моментов.

Если рассматривать 2 периода отладки программы x₁ и x₂ такие, что x₁ < x₂, получаем:

                                                                                       (6)

                                                                                                             (7)

Т₁, Т₂ – продолжительности работы системы, которые соответствуют x₁ и x₂

n₁ и n₂ – число ошибок в ПО, обнаруженных в период времени x₁ x₂

Из (6) и (7)

Е₀ =                                                                              (8)