Сайт фан клуба ИГХТУ

 

Методичка 706 ИГХТУ

Закон Пуассона.

вероятность возникновения случайного события n раз за время t. l - интенсивность случайного события.

Свойства:

1)     МО числа событий за время t: М = l*t.

2)     среднеквадратическое отклонение числа событий , для данного распределения М = D.

Распределение Пуассона получается из биноминального, если число испытаний m неограниченно возрастает, а МО числа событий остается постоянным.

Закон Пуассона используется в том случае когда необходимо определить вероятность того что за данное время произойдет 1,2,3…отказов.

 

Экспоненциальный закон.

где P(x) это вероятность того что СВ X имеет значение большее x.

В частном случае, когда за СВ принимается время работы системы t вероятность т ого что система на протяжении времени t будет находится в работоспособном состоянии будем равно: .

где  l - интенсивность отказов системы. l const.

Это выражение можно получить из закона Пуассона, если число отказов n = 0.

Вероятность отказа за время t м.б. записана

Q(t) = 1 – P(t) = 1 -

Плотность вероятности отказов

F(t) = dQ / dt = l

Среднее время работы до возникновения отказа

Дисперсия – это время работы до возникновения отказа

D(t) =

Среднеквадратичное отклонение

Равенство  и Т1 является характерным признаком экспоненциального распределения.

 

 



страницы:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
 
 
 
 
 
 

Warning: in_array() expects parameter 2 to be array, null given in /home/p198609/www/bestlogistics.ru/2f41c03c6df35aa46f8d897a4eed7d02/sape.php on line 192