ошибки м.б. обнаружены по расхождению результатов, которые получены при одних и тах же исходных данных по различным версиям программ. Эти ошибки м.б. обнаружены в ходе отладки версий или при сравнении результатов.

Существует идея //-го (одновременного) или последовательного во времени выполнения различных версий программ непосредственно в процессе эксплуатации. Если таких версий 2, то принято говорить о дуальном программировании.

Если обнаружено расхождение в результатах, необходимо определить по к-л дополнительным критериям, какой из результатов правильный.

 при n-версионном программировании подготавливается n версий программ, и правильный результат определяется по мажоритарному признаку при помощи подходящих аппаратных или программных средств.

Дуальное и n-версионное программирование целесообразно использовать в том случае, если имеет место нагруженное резервирование вычислительной аппаратуры.

Модифиционное дуальное программирование на ряду с достаточно точной, но сложной основной программой, использует менее точную, но простую резервную программу. Если при одинаковых исходных данных результаты отличаются на величину > допустимой, делается предположение о том, что отказала основная программа. В качестве правильного результата принимается результат, полученный при помощи резервной программы.

 средняя погрешность работы 2-ух программ несколько , но зато вероятность отказа .

Обозначим погрешность I программы d₁, а II – d₂. Пусть вероятность отказа I программы – q₁, II – q₂. При независимости этих программ возможны следующие несовместные события:

1)     обе программы работают безотказно

p = 1 – q₁ – q₂ +q₁q₂

2)     откажет основная программа, тогда:

q₀₁ = q₁(1 – q₂) = q₁ – q₁q₂

3)     отказ резервной программы

q₁₀ = q₂(1 – q₁) = q₂ – q₁q₂

4)     откажут основная и резервная программы

q₁₁ = q₂₂               (погрешность d₃)

Следовательно, средняя погрешность не отказавшей системы из 2-х программ:

В случае, когда имеется только основная программа: погрешность d₁

                                                                                       вероятность отказа q₁

Метод контрольных функций

Наряду с вычислительной функцией по иной программе определяется некоторая функция, которая находится с основной, в некоторых соотношениях, которые называются контрольными соотношениями.

Простейшим примером применения контрольных соотношений является вычисление функций sinx и cosx по отдельным соотношениям.